Period Stacking

From LESAWiki
Jump to: navigation, search

การหาความยาวคาบ

รูปที่ 1: กราฟ Sin(t) แสดงตัวอย่างของข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงเป็นคาบสม่ำเสมอ


ในการหาคาบของข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอ สิ่งที่เราต้องการคือเพียงระยะเวลาจนกว่าที่ข้อมูลจะมีการแปรกลับมาซ้ำที่รอบเดิม ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือกราฟ Sin(t) ดังภาพ จะเห็นได้ว่าข้อมูลจะมีการวนซ้ำไปเรื่อยๆหลังจากได้ผ่านมาครบระยะเวลาช่วงหนึ่ง ดังนั้นในทางปฏิบัติสิ่งที่เราต้องการคือการเก็บข้อมูลการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องเป็นฟังก์ชั่นของเวลา


ในความเป็นจริงนั้นเราไม่สามารถเก็บข้อมูลอย่างต่อเนื่องได้ และเราไม่สามารถเก็บข้อมูลเป็นระยะเวลาไม่สิ้นสุดได้ ในการเก็บข้อมูลแต่ละครั้งเปรียบได้เป็นเพียงการ "สุ่ม" ข้อมูล ณ เวลาขณะนั้นเท่านั้น แต่การสุ่มข้อมูลด้วยระยะเวลาที่พอเหมาะและจำนวนที่มากพอ เช่น ชุดข้อมูลสี่เหลี่ยมสีชมพูในกราฟ จากข้อมูลชุดนี้เราจะเห็นได้ว่า หากเราเพียงสามารถเก็บข้อมูลอย่างสม่ำเสมอและมีความถี่พอที่จะเห็นแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลงได้ เราเพียงต้องการระยะเวลาในการเก็บข้อมูลแค่เพียงหนึ่งคาบในการหาความยาวของคาบ


Period Stacking

รูปที่ 2: ตัวอย่างการเก็บข้อมูลเป็นบางส่วนของกราฟ Sin(t)


อย่างไรก็ตาม ในหลายๆกรณีเราอาจจะไม่สามารถติดตามข้อมูลได้จนครบคาบด้วยเหตุผลบางประการ เช่น ดาวแปรแสงที่มีความยาวของคาบเกินกว่าระยะเวลาที่โผล่พ้นขอบฟ้า ทำให้ข้อมูลที่ได้ในแต่ละช่วงอาจมีความยาวไม่ครบคาบ กราฟในรูปที่ 2 แสดงการเก็บข้อมูลของกราฟ Sin(t) ในช่วงเวลาสามช่วง จะเห็นได้ว่าการสุ่มข้อมูลเป็นเพียงส่วนหนึ่งของข้อมูลจริง Sin(t) ในรูปที่ 1 จะเห็นได้ว่าในกรณีรูปที่ 2 นั้น การหาคาบไม่สามารถคาดคะเนได้ง่ายเช่นในรูปที่ 1 เนื่องจากไม่ได้มีการเก็บข้อมูลครบหนึ่งคาบ ในทางวิชาการแล้วในกรณีเช่นนี้เราสามารถหาคาบได้อย่างถูกต้องตามหลักการโดยใช้วิธีที่เรียกว่า Fourier Transform ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงและอาจจะยากเกินระดับชั้นมัธยมปลาย

รูปที่ 3: หลังจากมีการเลื่อนให้แต่ละชุดข้อมูลอยู่ในคาบเดียวกัน แต่เฟสยังไม่ตรงกัน


เนื่องจากว่าข้อมูลเป็นข้อมูลที่มีการซ้ำกันเป็นคาบๆ สิ่งหนึ่งง่ายๆที่เราสามารถทำได้ก็คือ การรวบรวมข้อมูลในแต่ละชุดให้อยู่ในคาบเดียวกัน โดยสิ่งที่เราจะทำก็คือการ "เลื่อน" ให้ข้อมูลในแต่ละชุดอยู่ในคาบเดียวกันโดยเลื่อนให้ทุกข้อมูลเริ่มต้นที่เวลา 0 ซึ่งสามารถทำได้โดยการลบเวลาในแต่ละชุดข้อมูลด้วยเวลาเริ่มต้น (เช่น หักลบเวลาในข้อมูลชุดสีเหลืองทุกข้อมูลด้วยเวลา 10 วินาที) จะได้กราฟดังรูปที่ 3

รูปที่ 4: หลังจากได้มีการทดเวลาและแก้ไขเฟสแล้ว


แต่จากในรูปที่ 3 แล้ว เราก็ยังเห็นได้ว่าข้อมูลในแต่ละชุดอยู่ใน "เฟส" (phase) ที่ไม่ตรงกัน ถ้าเราเปรียบเทียบข้อมูลชุดสีชมพูกับสีแดงแล้ว จะพบว่าเฟสมีการเหลื่อมกันเล็กน้อย โดยข้อมูลสีชมพูถึงค่าสูงสุด ณ เวลา t=1.2 ในขณะที่ข้อมูลชุดสีแดงถึงค่าสูงสุด ณ เวลาประมาณ t=0.8 เห็นได้ว่าเฟนของข้อมูลสีชมพูกับสีแดงมีการเหลื่อมกันราว 0.4 วินาที สามารถแก้ได้โดยการ "เลื่อน" ข้อมูลชุดสีแดงไปทางขวา 0.4 วินาที (ซึ่งสามารถทำได้โดยการบวกเวลา 0.4 วินาทีให้กับค่าทุกค่าของเวลาในข้อมูลชุดสีแดง) ในลักษณะเช่นเดียวกันเราสังเกตว่าข้อมูลชุดสีเหลืองมีการเหลื่อมกับชุดสีชมพูอยู่ประมาณ 3.4 วินาที เมื่อทดเวลาลงไปแล้วก็จะได้กราฟการแปรผันของ Sin(t) ที่อยู่ในคาบเดียวกันดังรูปที่ 4 ซึ่งสามารถหาคาบได้ประมาณ 2pi ~ 6.3 พอดี


ข้อจำกัด

สำหรับข้อมูลที่จะใช้วิธีนี้ได้ดีควรจะมีลักษณะดังนี้

- ข้อมูลควรจะมีความถี่พอสมควร เพื่อให้สามารถมองเห็นการเปลี่ยนแปลงของกราฟ เช่น ข้อมูลในแต่ละช่วงควรจะมีอย่างน้อยประมาณ 10 จุดขึ้นไป มิเช่นนั้นข้อมูลอาจจะกระโดดข้ามจุดสำคัญๆเช่น ค่า maximum (ระยะเวลาระหว่างข้อมูลสองจุดควรจะน้อยกว่าคาบพอสมควร เช่น หากคาบการแปรแสงยาวสองชม. ไม่ควรจะเก็บข้อมูลเพียงทุกๆครึ่งชม.)

- ระยะเวลาต่อเนื่องของการเก็บข้อมูลในแต่ละส่วนควรจะยาวพอสมควร เมื่อเทียบกับความยาวของคาบแล้วระยะเวลาต่อเนื่องควรจะไม่น้อยกว่า 1/10 ของคาบ ซึ่งยิ่งสัดส่วนต่อคาบยิ่งน้อย ก็ยิ่งต้องใช้จำนวนช่วงในการเก็บข้อมูลที่เพิ่มขึ้น

- ระยะเวลาในการเก็บข้อมูลทั้งหมดควรจะยาวอย่างน้อยสองหรือสามคาบเป็นต้นไป ทั้งนี้ มีความเป็นไปได้สูงว่าช่วงเก็บข้อมูลหลายๆช่วงอาจจะอยู่ในเฟสที่ซ้ำกัน และในบางช่วงของเฟสการแปรแสงอาจจะขาดหายไป ในกรณีเช่นนี้จะไม่สามารถหาคาบได้จนกว่าจะสามารถเก็บรายละเอียดได้ครบทุกเฟสในหนึ่งคาบ

หมายเหตุ: เป็นที่แน่นอนว่ายิ่งเก็บข้อมูลถี่ ต่อเนื่องเป็นเวลานาน และหลายๆชุด ยิ่งเป็นผลดีและเพิ่มความแม่นยำในการหาคาบ แต่นั่นก็ย่อมหมายถึงต้องใช้แรงงานในการวิเคราะห์ข้อมูลที่เพิ่มมากด้วย

Personal tools
Namespaces
Variants
Actions
Navigation
Toolbox